一道超简单的一年级数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:37:36
在三角形ABC，AB＝AC,AC边的中线BD将三角形ABC分成两个周长之差为3cm的三角形，若三角形ABC的周长为21cm，求三角形ABC的各边长（有两种情况）
过程啊，过程啊!!!!!!!!!!!!

设AB=AC=x BC=y BD=z 则AD=DC=x/2
可得方程：x-y=3或y-x=3
2x+y=21
求解：x=8 y=5
或 x=6 y=9
即AB=AC=8 BC=5
或AB=AC=6 BC=9

设AB=AC=c,BC=a
第一种情况：
c>a
列方程 c-a=3 2c+a=21
得c=8 a=5
得三边分别为AB=AC=8 BC=5
第二种情况
a>c
列方程 a-c=3 a+2c=21
得c=6 a=9
得三边分别为AB=AC=6 BC=9

设AB=AC=2x厘米，则BC=21-2x-2x=21-4x厘米，因此BD把三角形ABC分成了△ABD和△CBD，
△ABD周长=AB+AD+BD,△CBD周长=BC+CD+BD,因为AD=CD，BD=BD，所以两个周长差为AB和BC的差。
如果AC-BC=3cm，即2x-（21-4x）=3，求出x=4，所以AB=AC=8cm，BC=5cm；
如果BC-AC=3cm，即（21-4x）-2x=3，求出x=3，所以AB=AC=6cm，BC=9cm。

解：设AB、AC为x厘米，BC为（x-3）或（x+3）厘米。
第一种情况：3x-3=21 AB=AC=x=8 BC=5
第二种情况：3x+3=21 AB=AC=x＝6 BC=9

BD=BD
AB+AD BC+CD AD=DC
BC比AB大3 或是AB比BC大3.
设AB是x，BC是x+3.：x+x+3+x=21 解得X=3分之17
设BC是x，AB是x+3.: x+3+x+3+x=21 解得x=5

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