一道五年级数学题（奥赛）

呵呵，要是用五年级的方法来说明肯定很难说的很好，因为很多初等和高等的方法都不能用了。。。
那么我就用文字说明来解答看看。

总共有10个台阶，那么一次走2个和一次走1个台阶总共有以下的集中可能：
一次2个台阶 一次1个台阶 总共需要的步数 0. 10. 10
1. 8. 9
2. 6. 8
3. 4. 7
4. 2. 6
5. 0. 5
（
╭＾＾＾╮
{/ o o /}
( (oo) )
） ））上面的是一个表格。。。。）
现在分别求每种可能的情况。
第1种：表示没有一次走2个台阶的情况，只有1种走法。
第2种：总共要走9步，其中有一步是走2个台阶的，到底是9步中哪一步是一次走2个台阶，显然可以是9步中的任何一步，所以有9种走法。
第3种：共8步，有2步是一次走2个台阶的。同样的，我们在8步中可以是任何2步用来一次走2个台阶的。先在8步中选一步出来用走2个台阶的，有8中选发，在从剩下的7步中选一步来走剩下的一次2个台阶的，有7中选发。但是这种选发中有重叠，比如（第一次选了第3步，第二次选了第5步分别来走一次2个台阶）和（第一次选了第5步，第二次选第3步分别来走一次2个台阶）显然这2中选法是一样的走法。所以共有(8*7)/2=28种走法。
第4种：共7步，有3步是一次走2个台阶的，我们按照上面的方法，第一次有7种选法，第二次有6中选法，第三次5中选法.显然这也存在重叠的情况。（第1，2，3次分别选第1，2，3步）和（选1，3，2
（选2，1，3）
（选2，3，1）
（选3，2，1）
（选3，1，2）
其实是一种走法。所以（7*6*5）/6=35种走法。
.......
第5种：6*5/2=15.
第6种：1。
总共有1+9+28+35+15+1=89种走法。。。。

现在的小学奥数真不是一般的奥数，，嘎嘎.

这道题目需要用到数列。解题如下：
因为每次只能上1个台阶或两个台阶，所以