帮一下忙，中考数学题！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 10:34:51

作图题：如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A，B，C，且凉亭用长廊两两连通，如果凉亭A，B的位置已经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？

要使工程造价最低,必须使长廊的总长度最短,AB距离一定,所以AC+BC的长度最小时,工程造价最低.
分别从A点和B点向C点所在道路的直线做垂线并延长,找到AB两点关于这条直线的映射A'和B',连接AB'和BA'交这条直线于一点,这个点就是凉亭C要建的位置,在这个点上,可证明BC+AC是最短的.

连接AB，做其中垂线交N线于C点，即可