在梯形ABCD中，AB//CD,∠C+∠D=90º,E,F分别为AB,CD的中点，求证：CD--AB=2EF.(请高手帮忙）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/27 15:47:30

分别延长CA.DB交于一点假设为O.根据三角形内角和定理我知OAB.三角形三角形OCD都是直角三角形，定理：三角形斜边中位线等于斜边的一半，
所以：AB=2OE,
CD=2OF,
CD-AB=2OF-2OE=2(OF-OE)=2EF。由此得解，学过的东西要活学活用，仔细揣摩角C角D的和是九十度什么意思？（构造直角三角形）！E，F是中点什么意思？（想到中位线）！
祝学习进步！

过点E分别作AD和BC的平行线，交CD于点M、N，易证△MNE是直角三角形，AE=DM、BE=CN，EF=0.5MN=0.5(CD-AB),即CD-AB=2EF

在梯形ABCD中在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积在等腰梯形ABCD中，DC//AB,DC<AB,两底之差为4，tgA=1.5,求梯形的腰AD的长在直角梯形ABCD中，DC平行AB，角D=90度，AD=2AB，梯形ABCD面积为18，则下底AB的长为在直角梯形ABCD中在直角梯形ABCD中，AD//BC,角D=90,以腰AB为直径作圆，在梯形ABCD中,AB//DC、DE//CB、△AED的周长为18,EB=4。求梯形的周长。已知在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6,AB=5,BC=14,CD=根号39,求梯形的高(急) 在梯形ABCD中，AD//BC，AD＝AB，BC＝BD，∠A120°，求梯形其他内角的度数在梯形ABCD中，AB//BC，对角线AC垂直BD且AC=5CM,BD=12CM则梯形中位线的长是多少