初二数学题~在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:43:45
已知三角形的三边长分别为3,(1-2a),8,试求a的取值范围
要过程,谢谢~!

任意两边和大于第三边啊。
3+(1-2a)>8
3+8>(1-2a)
(8+(1-2a)>3这可以不写了。)
1-2a>0
三个联立求吧。

解:若1-2A>8
则1-2A<3+8
解得A>-5

若1-2A<3
则1-2A+3>8
解得A<-2
所以-5<A<-2

8-3<1-2a<8+3,所以-5<a<-2

根据三遍关系定理,可得
3+1-2a>8, 8-3<1-2a ,3+8>1-2a
解得-5<a<-2

利用定理:三角形的两边之和大于第三边。
8-3<1-2a<8+3
-5<a<-2

由三角形三边关系可知:
3+(1-2a)>8
3+8>(1-2a)
8+(1-2a)>3
解三式便得出答案