请教我一道数学几何题啊~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 14:18:47

圆O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,角ACB的平分线交圆于点D,求CD的长.

∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∵AB=10，AC=6
∴BC=8
作DE⊥CA，交CA延长线于点E，作DF⊥BC，交BC于点F
易证△ADE≌△BDF
∴AE=BF
∴6+AE=8-BF=8-AE
∴AE=1
∴CE=7
△CDE是等腰直角三角形
∴CD=7√2