正弦和余弦

1,
sin^2α+cos^217°=1
cos^217°=cos^2（-17°）
所以a与17°或-17°互余
a=73°或107°(在一个周角范围内)

2,
sin^2α-1/2（√2+√3）sinα+√6/4=0
整理为
（sinα-√2/2）*（sinα-√3/2）=0
即sinα-√2/2=0或sinα-√3/2=0
所以a=45°或60°
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∵sin^2(x)+cos^2(x)＝1
∴sin^2(α)＝1－cos^2(17°)＝sin^2(17°)
∴sin(α)＝±sin(17°)
∴α＝k·180°±17°，k∈Z

令x＝sin(α)，则方程化为：
x^2－(1/2)(srqt(2)＋srqt(3))x＋srqt(6)/4＝0
即(x－srqt(2)/2)(x－srqt(3)/2)＝0
∴x＝srqt(2)/2，或x＝srqt(3)/2
即sin(α)＝srqt(2)/2，或sin(α)＝srqt(3)/2
∴α＝2kπ＋π/4，2kπ＋π/3，(2k＋1)π－π/3，(2k＋1)π－π/4，k∈Z
（α＝k·360°＋45°，k·180°＋60°，k·360°＋120°，k·360°+135°）

注：x^2表示x的平方，sqrt(x)表示x的平方根，Z为整数。