关于初二菱形的判定的一道题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:35:52
如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别是∠A、∠B、的平分线。求证：四边形ABEF是菱形。

∵AD‖BC
∴∠AEB =∠EAF
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAF
∴∠BAE=∠BEA
∴AB=BE
同理可证AE=AF=BE
∴ABEF为平行四边形
∵AB=BE
∴四边形ABEF是菱形。

对角相等且邻边想等，用两直线平行定理来证的。