一道初2下的几何题,求解答过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:47:07
如图，已知AB=CD，∠A=∠B，E是AD的中点，F是BC上的一点，FG‖CE交BE于G，FH‖BE交CE于H.

（1）若BE=6，求四边形EGFH的面积；

（2）点F运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并证明你地结论

题目应为∠A=∠D
1,∵AB=CD,∠A=∠D, AE=DE
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
∵FG‖CE,FH‖BE
∴∠GFB=∠ECB, ∠HFC=∠EBC
∴∠EBC=∠GFB, ∠HFC=∠ECB
∴GB=GF,CH=FH
∴四边形EGFH的周长为EG+GF+EH+FH=EB+EC=6
至于四边形EGFH的面积；貌似差条件,只供参考
2,点F应运动到BC中点时,四边形EGFH是菱形
∵FG‖CE,FH‖BE
∴四边形EGFH为平行四边形
∵BF=CF, FG‖EC
∴BG=GE
∵BG=GF
∴EG=GF
∴四边形EGFH是菱形

题目有问题，∠A怎么等于∠B啊？