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to enter
permit sb to do sth

to enter / entering (to enter比entering要好）
permit (one's) doing sth
permit sb to do sth
permit直接加非谓语结构作宾语时要用动名词，出现动名词的逻辑主语用one's(常用）/名词代词的宾格形式。
虽然to do sth不能直接作permit的宾语，但是可以作宾语补足语,用在permit sb to sth结构中
如果填to enter，用的是permit sb to do sth结构
如果填entering，用的是permit （one's/sb)doing sth结构，只是因为sb作动名词的逻辑主语不如one's常见，所以说to enter比entering要好。

to ender

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entering固定的