梯形提问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 15:41:02
平行四边形ABCD中，AE⊥BC,AF⊥DC,AB:AD=2:3，∠BAD=2∠ABC,则FC:FD等于多少？请附过程。

设一份为K，AB=2K，AD=3K
∵DA‖BC
∴∠BAD+∠ABC=180
∵∠BAD=2∠ABC
∴∠ABC=60
∴∠D=60
∵,AF⊥DC
∴30度直角三角形ADF
∴DF=AD/2
∴DF=1.5K
∵AB=DC
∴DC=2K
∴FC=0.5K
∴FC:FD=1：3
[看起来有点长，其实看懂了很容易]

2:3