设一河宽8km,河水速度为4km/h,A,B两镇隔河相望，C镇位于B镇上游6km处

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:17:46
设一河宽8km,河水速度为4km/h,A,B两镇隔河相望，C镇位于B镇上游6km处，某人乘小艇从A镇去C镇，若小艇的最大航速为10km/h，则他要在最短时间内到达C镇，应按怎样的路线航行？并求出最短时间。

设小艇平行河流的速度为x千米/小时垂直河流速度y千米小时,到达时间为t小时
x^2+y^2=10^2
(x-4)t=6
yt=8
解方程组得
x=8.24千米/小时,y=5.66千米/小时.t=1.41小时
xt=8.24*1.41=11.62
小艇出发时应对准B镇上游11.62千米处出发,最小时间为1.41小时
(以上数据都是保留两位小数得出的)