关于离散数学基数概念的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:21:58
A={<p,q>|p,q都是整数},求集合A的势是什么？请各位八戒发告诉我，不胜感激。
另外还有一题，：已知如果K【A】<=K[B],K[B]<=K[A].则K[A]=K[B],由此证明【0，1】，（0，1】【0，1）（0，1）是等势的

(1)整数的势是阿列夫零,A={<p,q>|p,q都是整数}是整数集合与自身的笛卡尔积,故其势为阿列夫零*阿列夫零=阿列夫零.
或证明A是可数集,从而证明A的势是阿列夫零.
(2)设f(x)=0.5x+0.25,则f是【0，1】到（0，1】的单(入)射,故K【0，1】<=K(0，1】,
设g(x)=x,则g是(0，1】到【0，1】的单(入)射,故K(0，1】<=K【0，1】,于是K【0，1】=K(0，1】.
K【0，1】=K【0，1),K【0，1】=K(0，1)证明与上面类似.