初二数学几何题(有图)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 09:30:55
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AC=CD=BD,DE⊥AB于E,设AE=a,BE=b则a/b=? 图见下连接:
人穷!就给这点分了!在线=

解：
设AC＝CD＝BD＝m
因为DE⊥AB，∠C=90°
所以∠BED＝∠C，
又因为∠B＝∠B
所以△BDE∽△BAC
所以BE/BC＝BD/AB
所以b/2m=m/(a+b)
即2m^2=ab+b^2
根据勾股定理得BC^2+AC^2=AB^2
所以有5m^2=a^2+2ab+b^2
消去m^2得：2a^2－ab－3b^2=0
即(a+b)(2a-3b)=0
因为a+b＞0
所以2a-3b=0
所以a/b=3/2

江苏吴云超祝你学习进步

由AC=BD，BC=2AC,所以BE=根号5分之2倍的BD即,AB=根号5倍的AC即根号5倍的BD，于是a/b=3/2