有一个圆柱高3厘米，过底面圆心垂直切，把圆柱分成相等的两半，圆柱的表面积增加了30平方米，求圆柱的体积

圆柱高3厘米=0.03米，过底面圆心垂直切，把圆柱分成相等的两半，圆柱的表面积增加了30平方米，实际上增加的表面积是两个分别以圆柱底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，所以我们可以求出这个圆柱的底面直径是：
30÷2÷0.03=500（米）
这个圆柱的底面半径是：
500÷2=250（米）
根据圆柱的体积公式，这个圆柱的体积是：
250×250×3.14×0.03=5887.5（立方米）

30/2=15(平方米）
15平方米=150000平方厘米
150000/3=5000（厘米）
5000/2=2500（厘米）
2500*2500*3.14*3=58875000（立方厘米）

简单！
15÷2=7.5平方米
7.5*5=37.5立方米

30/2=15(m2) 3cm=0.03m-高 15/0.003=500(m)--直径 500/2=250(m)--半径 250*250*3.14=19250(m2)--底面积
V=底面积×侧面积
=196250*(500*3.14*0.03)
=196250*47.1
=9243375（m3)
够详细了吧，我不要Q币，多加点悬赏分就行了。

按照你题目中的长度单位，圆柱高的单位是厘米，而增加的表面积单位是平方米。最后计算出来的圆柱的体积是5887.5立方米绝对没错。