到那告状大广高速公路公司

依据我国民事诉讼法，这个只能到大广高速公路公司的住所地起诉。或者在江西吉安武吉的地方法院起诉。
该公司的法人住所地可以在网络上查到。
建议你直接协商算了。这样起诉很不划算啊。

我不是你们本地的，不太熟悉地理，但应该到该高速公路的管理处所在地的人民法院起诉

车辆受损情况（照片）、车辆维修费、拖车费（看你有没有叫拖车了）、路面情况（上面的照片）、车辆受损系该路面造成（相关证据你要收集），大广高速公路公司所在地人民法院管辖，如果你不请律师就要自己去法院立案，准备好民事起诉状，立案的时候缺什么东西和手续立案的法官会告诉你，如果你请律师这些都是律师做的，建议你先去咨询律师

找个律师吧，这样你会省去很多事情，少走很多弯路的。不过，诉讼并不是唯一的办法，最好还是先去找交通厅，请求他们帮你解决，这样比较合算些，诉讼是最后的路。

直接到案件发生的即可。

案件发生地，江西吉安武吉基层法院