数学初四概率问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 10:54:25
1.如果一所学校有6支球队(ABCDEF),通过抽签方式分成3组,每组两支球队进行比赛,A队与B队在同一组的可能性有多大?
2.如果一所学校有6支球队(ABCDEF),通过抽签方式分成2组,每组三支球队进行比赛,A队与B队在同一组的可能性有多大?
答案、解题过程,谈谈解答这类题比较简单准确的方法
谢谢

1,分三队有C(6,2)*C(4,2)/A(3,3) 种方法, AB在一起有C(4,2)/A(2,2)种方法,
概率=[C(4,2)/A(2,2)]/[C(6,2)*C(4,2)/A(3,3)]=1/5

2,分两队有C(6,3)/A(2,2)中方法,AB分一起有C(4,1)中分发, 概率=[C(6,3)/A(2,2)]/C(6,3)=2/5

1.分成3组,A队与B,C,D,E,F队在同一组的可能性一样大为:1/5
A队与B队在同一组的可能性有1/5

2.分成2组,A队与B队在同一组的可能性有
C4(1)/C5(2)=4/10=2/5

1、A与B在同一组,只有1种分法,把6队分成3组,A可能与B、C、D、E、F中任意一组打,总共5种方法,概率为0.2
2、A、B在一组,另一个对手可能是C、D、E、F,总共有4种分法,6队分2组。总共有10种分法,则概率为0.4

nm个元素平均分成n组需注意,由于组与组之间不考虑顺序,故不同分法有C(nm,m)*C(nm-m,m)*......*C(m,m)/n!
1.[C(4,2)*C(2,2)/2!]/[C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/3!]
2.C(4,1)/[C(6,3)*C(3,3)/2!]

1.因为是分3个队伍,所以总的分法是:从6个中任选出2个队伍,就是C(2,6),在在4个中任选2个队伍,就是C(2,4),最后2个是一组,就是C(2,2)
而AB在一组里的分法是,AB在一起,C(2,2),然后4个中任选2个,就是C(2,4),最后2个队伍一组,两式相除,得到答案1/15
2.和上一题的思想是一样的;
总的分法是:6个队伍任取3个为一组,剩下3个为一组;C(3,6)+C(3,3);
AB一起的分发是:AB在一起,4个中任去一个给AB组成一队,剩下的一队;C(2,2)*C(1,4)+C(3,3)
得到答案1/5;这题还有另外一中思路,但结果是一样的,你可以自己试试。

关于这类题目,是典型的古典型概率问题,解决这类问题要先搞清楚分子和分母分别是什么,分母就是总的取