5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.

解答如图

、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.
（1）当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；
（2）已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米.
①求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；
②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（π取3.14，结果精确到0.1米）
解：（1）当AD=4米时，S半圆=
=2 （米2）
（2）①∵AD=2r，AD＋CD=8 ∴CD=8－AD=8－2r
∴S=
=
②由①知 又∵2≤ ≤3
∴2≤ ≤3 ∴2.5≤ ≤3
由①知S=
≈
=－2.43r2＋16r
=
∵－2.43＜0，∴函数图象为开口向下的抛物线.