UC知道请教一道初三数学题，谢谢！~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 03:32:57
已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。
(2)D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。
(3)是否存在同时满足下列条件的点E：①它在y轴的左侧；②它在(2)中的抛物线上；③它到y轴和x轴的距离之比为2：5；④它与点A在此抛物线对称轴的同侧。若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标。
(2)D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的函数关系式。
(3)是否存在同时满足下列条件的点E：①它在y轴的左侧；②它在(2)中的抛物线上；③它到y轴和x轴的距离之比为2：5；④它与点A在此抛物线对称轴的同侧。若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。
1.因为抛物线的对称轴是x=-2,所以B（-3，0）。
2.D(0,t),C(-4,t).
1/2(4+2)丨t丨=9,解得t=3或t=-3.把t=3,A(-1,0)代入解析式得：a=1.把t=-3,A（-1，0）代入解析式得：a=-1.所以y=x²+4x+3，或y=-x²-4x-3。
3.设该点为（-2b,5b),或（-2b,-5b).
把（-2b,5b)代入y=x²+4x+3得：b=1/4,或b=3取b=1/4.所以E（-1/2，5/4）。
把（-2b,-5b)代入y=-x²-4x-3得：b=1/4或b=3.取b=1/4.所以E（-1/2，-5/4）。