向量a、b有a+b的绝对值等于a-b的绝对值的1.73倍，求a，b间的夹角。

楼主啊,向量a、b是单位向量吧,?否则无法做出啊.
就按单位向量解题目.
|a|=1,|b|=1,
√3=1.732.
则有,
a^2+b^2+2ab=3(a^2+b^2-2ab)
a^2+b^2-4ab=0,
则有ab=1/2,
又因为:
ab=|a|*|b|*cosx,
cosx=ab/(|a|*|b|)=1/2.
x=60度.
a，b间的夹角为60度.

60°

|a+b| = 1.73|a-b|,
(a+b).(a+b) = |a+b|^2 = (1.73)^2|a-b| = (1.73)^2(a-b).(a-b),
|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cosC = (1.73)^2[|a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|cosC],
2|a||b|[1 + (1.73)^2]cosC = [|a|^2 + |b|^2][(1.73)^2 - 1]
cosC = [|a|^2 + |b|^2][(1.73)^2 - 1]/{2|a||b|[1 + (1.73)^2]}
a，b间的夹角C = arccos{[|a|^2 + |b|^2][(1.73)^2 - 1]/{2|a||b|[1 + (1.73)^2]}}