一元二次不等式求参

解：设f(x)=ax^2-2x+1
分情况讨论
1、a<0时，此时抛物线f(x)的开口向下，使得f(x)<=0的整数解x将有无数个，不符合题意
2、a=0,则f(x)=-2x+1,根据-2x+1<=0，解得x>0.5，若x取整数，也会有无数个整数解，不符题意
3、a>0,则抛物线开口向上，要使ax^2-2x+1<=0有解，则
Δ=4-4a>=0,解得a=<1
解不等式ax^2-2x+1<=0得
x∈[(1-√(1-a))/a,(1+√(1-a))/a]
很显然，(1-√(1-a))/a>0
(1-√(1-a))/a=(1-√(1-a))/[1-(1-a)]=1/[1+√(1-a)]=<1
(1+√(1-a))/a=(1+√(1-a))/[1-(1-a)]=1/[1-√(1-a)]>=1
故而不等式的成立的整数解为x=1，为了保证不等式的解是单元素集，还必须要求
1/[1-√(1-a)]<2,（否则2也是不等式的整数解，不符题意）解得
a>3/4
综上所述a的取值为(3/4,1]

a等于0的情况(舍)
a大于零:4-4a=0
a=1
因为x是整数,取x=2
a=3/4

a等于0的情况：有一个解
a大于零：函数开口向上，算出两个解，小于等于零的在X轴下方
a小于零，函数开口向下，。。。。。。