已知△ABC的周长为1，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:26:07
已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2009个三角形的周长是（ ）
最好要有计算过程、急！！！！！！

第二个的周长是第一个的：1/2 =1/2^1

第三个的周长是第一个的：1/4=1/2^2

第四个的周长是第一个的：1/8=1/2^3

第五个的周长是第一个的：1/16=1/2^4

……

第N个的周长是第一个的：1/2^(n-1)

所以第2009个周长是：1/2^2008

∵三角形的中位线等于第三边的一半
∴连结△ABC的三边中点构成第二个三角形的周长为1/2
∴再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形的周长为（1/2)²，
依此类推

第2009个三角形的周长为（1/2)的2008 次方

三角形的中位线等于第三边的一半
它们构成的三角形的周长等于原来周长的一半
所以

第一个周长为1
第二个为1/2
第2009个周长为（1/2）^2008

已知RT△ABC的周长为20,斜边AB的长为8,求RT△ABC的面积 已知△ABC的三边长分别为3，1-2x,8，且x为整数，求此三角形周长。 已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△ABC的形状。 已知在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线。若△ABC的周长为40厘米，△ABD的周长为28厘米，求AD的长 已知△ABC，AB=AC,周长为16厘米，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2的2个三角形，求△ABC各边的长 已知等腰三角形的周长为 已知Rt△ABC的周长为6+2根号3,斜边上的中线长2,则S△ABC=_____ 已知等腰三角形ABC的周长为18,且AB-AC=3,则BC=? 已知三角形ABC的周长为28CM，内切圆半径r=2CM，求三角形ABC的面积 已知等腰△ABC的周长等于24cm,且底边减去一腰长的差为3cm,那么这个三角形的底边长________.