如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的动点，则DN+MN的最小值为多少？

正方型DN=BN
DN+MN=BN+MN
连接BM，即为所求
等于10

看不懂吗，做D点关于直线AC的对称点，即B点，连接BM交AC于F
当且仅当N取F点时，DN+MN最小，（三角形两边和大与第3边）
DN+MN=BM=√8²+6²=10

解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴对角线AC、BD互相垂直平分。
连接BD，连接BM，则交AC于N点，
这时候的N点使DN＋MN有最小值。
证明：连接ND，则由对称性得：ND=NB，
∴DN＋MN=BM﹙两点之间，线段最短﹚，
而BM²=BC²＋MC²=8²＋6²=10²，
∴BM=DN＋MN=10，
即最小值=10

在BC上找点M’，使BM’=DM=2，则M'与M关于直线AC对称（NM=NM'）。联结M'D与AC交于点N'位置时，DN+MN值最小。DN+M'N'≥DN'+M'N'=DM'(这是一条直线段，最短)。

擦，滚