数学难题，高手进~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:54:39
已知1+cot^2x/1+sinx=1，求(1+sinx)(2+cosx)
这题我问了很多数学高手，都不会，请各位准高手不吝赐教
题目是(1+cot^2x)/(1+sinx)=1 求(1+sinx)(2+cosx) cot^2x是cotx的平方

1+cot^2x=1+sinx
cot^2x=sinx
cos^2x=sin^3x
sin^3x=cos^2x=1-s(1+cot^2x)/(1+sinx)=1
1+cot^2x=1+sinx
cot^2x=sinx
sin^3x=cos^2x
sin^3x+sin^2x=1
sin^2x(sinx+1)=1
sin^2x=1/(1+sinx)
(1+sinx)(2+cosx)
=(2+cosx)/sin^2x in^2x

(1+cot^2x)/(1+sinx)=1
两边同乘sin^2 x 得
(cos^2 x +sin^2 x)/(1+sinx)=sin^2 x
(1+sinx)·sin^2 x=1.
解出sinx的值;
这样就能求出(1+sinx)(2+cosx) 了

wait.......

(1+cot^2x)/(1+sinx)=1
1+cot^2x=1+sinx
cot^2x=sinx
sin^3x=cos^2x
sin^3x+sin^2x=1
sin^2x(sinx+1)=1
sin^2x=1/(1+sinx)

(1+sinx)(2+cosx)
=(2+cosx)/sin^2x

1/sin^2x(1+sinx)=1
sin^3x+sinx-1=0
sinx=(1/2+√(1/4+1/27))^(1/3)+(1/2-√(1/4+1/27))^(1/3)
另外两个为虚根。
(1+sinx)(2+cosx)=(1+sinx)(2+√(1-sin^2x))
代入即可，式子不能化简，所以非常复杂，不在赘述。

(1+cot^2x)/(1+sinx)=1
1+cot^2x=1+sinx
cot^2x=sinx
cos^2x=sin^3x
sin^3x=cos^2x=1-sin^2x

好难

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