UC知道请大家教教我这道线性代数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:17:22
问λ取何值时，
线性方程组
-2X1+X2+X3=0
X1+(1+λ)X2++X3=3
X1+X2+(1+λ)X3=λ
有唯一解？
请大大们教教我这道题，麻烦大大们了
线性方程组
-2X1+X2+X3=0
X1+(1+λ)X2++X3=3
X1+X2+(1+λ)X3=λ
有唯一解？
请大大们教教我这道题，麻烦大大们了
-2 1 1 0
1 (1+λ) 1 3
1 1 (1+λ) λ
=
-2 1 1 0
0 λ -λ 3-λ
1 1 (1+λ) λ
=
-2 1 1 0
0 λ -λ 3-λ
0 3/2 (3/2+λ) λ
=
-2 1 1 0
0 λ -λ 3-λ
0 1 (1+2λ/3) 2λ/3
=
-2 1 1 0
0 1 (1+2λ/3) 2λ/3
0 λ -λ 3-λ
=
-2 1 1 0
0 1 (1+2λ/3) 2λ/3
0 0 -2λ-2λ^2/3 3-λ-2λ^2/3
-2λ-2λ^2/3=\0
λ=\0,且λ=\-3
线性方程组
-2X1+X2+X3=0
X1+(1+λ)X2++X3=3
X1+X2+(1+λ)X3=λ
有唯一解的充要条件是系数行列式不等于0
解一下就可以了