高二 数学 期中考数学题 请详细解答,谢谢! (29 19:23:50)

解：F1，F2是椭圆x^2/9+y^2/7=1的两个焦点
F1(-c,0)，F2（c,0)
c^2=9-7=2
F1(-√2,0)，F2（√2,0)
AF1+AF2=6,F1F2=2√2
由三角函数得
AF2^2=AF1^2+F1F2^2-2AF1*F1F2*cos∠AF1F2
AF2^2=AF1^2+8-4AF1
AF1+AF2=6
解得：AF1=3.5,AF2=2.5
S△AF1F2=（AF1*F1F2*sin∠AF1F2）/2
=（AF1*2√2*sin45°）/2
=AF1
=3.5

线段F1F2=2c=2×√（a^2-b^2）=2×√（9-7）=2√2
设线段AF1=x
线段AF2=2a-x=6-x
余弦定理：cos45°=（8+x^2-(6-x)^2）÷（2×2√2×x）
解得x=7/2
正弦定理求面积：
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2

由于是椭圆，则由椭圆的定义有AF1+AF2=2*3
又F1F2=2*焦距（自己应该会求吧） 所以
余弦定理：cos45°=（8+x^2-(6-x)^2）÷（2×2√2×x）
解得x=7/2
正弦定理求面积：
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2