高二 数学 期中考数学题 请详细解答,谢谢! (29 19:27:45)

回答即可y=kx+2代入x^2-y^2=6中
得(1-k^2)x^2-4kx-10=0
因为有两交点,所以(-4k)^2-4(1-k^2)(-10)>0
得k^2<5/3
-√5/3<k<√5/3
得2分，回答被采纳则获得悬赏分以及奖励20分

y=kx+2代入x^2-y^2=6中
得(1-k^2)x^2-4kx-10=0
因为有两交点,所以(-4k)^2-4(1-k^2)(-10)>0
得k^2<5/3
-√5/3<k<√5/3

将直线方程代入双曲线方程中，整理得:(k^2-1)x^2+4kx+10=0.由题设知，该方程有两个不等的且均大于√6的实根，故其判别式大于0====>0<k^2<5/3.设f(x)=(k^2-1)x^2+4kx+10.问题可化为，该抛物线与x轴在[√6,+∞)内有两个不同的交点,故有对称轴x=2k/[1-K^2]>√6.当1<k^2<5/3时，应有6（k^2-1)+（4√6）k+10》0.====》-√15/3<k<-1.当0<k^2<1时，易知无解。综上知，k的取值范围是(-√15/3,-1)

双曲线渐近线斜率K1=-1 

注：K2由你自己，图中已标出 

（利用y=kx+2代入x^2-y^2=6中 得： 

(1-k^2)x^2-4kx-10=0 ） 

K1<K<K2

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