设BE=X,三角形的面积为Y，请你求出Y和X之间的函数关系式，并求出当X为何值时，Y有

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 15:34:51
在平行四边形ABCD中，AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B.C重合）。过E点作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连接DE.DF。
（1）当点E在线段BC上活动时，
三角形BEF和三角形CEG的周长有什么关系？并说明理由（2）设BE=X，三角形DEF的面积为Y,请求出Y和X之间的函数关系式，并求出X为何值时，Y有最大值，最大值是多少？

(1)设BE=X，则：EC=BC-BE=10-X
三角形BEF相似于三角形CEG
所以:三角形BEF的周长/三角形CEG的周长=BE/EC=X/(10-X)

(2)三角形DEF的面积Y=平行四边形ABCD面积-三角形BEF面积-三角形ECD面积-三角形AFD面积
=BC*AM-(1/2)BF*FE-(1/2)EC*AM-(1/2)(AF/AB)平行四边形ABCD面积
=BC*AM-(1/2)BF*FE-(1/2)EC*AM-(1/2)(AF/AB)(BC*AM)
=40-(1/2)(3X/5)(4X/5)-(1/2)(10-X)4-(1/2)(5-(3X/5))*40/5
=40-(6/25)X^2-20+2X-20+(12/5)X
=-(6/25)X^2+(22/5)X
函数关系式: Y=-(6/25)X^2+(22/5)X
而，Y=-(6/25)(X^2-2*(55/6)X)=-(1/25)(X-(55/6))^2+(121/6)
当X=55/6, Y有最大值，最大值是121/6

点P(X,Y)是一次函数Y=8-X的图象第一象限上的点,点A的坐标为(6,0),设三角形OPA的面积为S. 设抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A.B,点P 在抛物线的弧上从A向B运动。(1)求使三角形PAB的面积最大时P 两直线y=x+3,y=-2x+6与x轴围成的三角形的面积为（　　　　　　　）． 直线Y=4X-2与直线Y=-X+13及X轴围成的三角形的面积为多少 点P(X,Y)在第一象限,且X+Y=8,点A的坐标为(6,0),设△OPA的面积为S. 点P[X，Y]在第一象限，且X+Y=8，点A的坐标为[6.0],设△OPA的面积为S. 求抛物线y=3x^2和直线y=5x的交点及抛物线的顶点为顶点的三角形面积 已知点A(0,5),P(X,Y),且X+Y=8,三角形AOP的面积为15,求点P的坐标 设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足角F1PF2=60°。求三角形F1PF2的面积 设(x+y)(x+2+y)-15=0,则x+y的值为多少