求一道奥数题题的解答过程

17和23都是质数，所以他们的最小公倍数为17*23=391
而391的倍数有391、782（已经大于780）。。。。。。
所以参加奥校的人数就应该为391（人数必须为整数，就必须能被17、23约分）
没进奥校的就为780-391=389

是不是还有初三的没告诉？？ 初中共3个年级嘛？

780-（780*8/17+780*9/13）

学习奥数的初三学生有：1-8/17-9/23=54/391
所以学习奥数的人分别是：初一：184人，初二153人，初三54人，共有391人。
如果分别加一倍的话，超过总数。

因此：没进奥数班的是780-184-153-54=389人。

解：设参加奥校的学生共有x名
初一：8x/17名
初二：9x/23名
初三：54x/391名
因为人数是整数，所以x为17，23，391的公倍数，所以x可取391×1，391×2，391×3……
因为该校共780人，所以x<780,所以x＝391
所以没参加奥校的有389人