数列an中,Sn=n*(2n-1)*an 求其通项an和前n项和Sn
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 18:12:45
a1=3
Sn=n*(2n-1)*an
S(n-1)=(n-1)[2(n-1)-1]*a(n-1)
相减,Sn-S(n-1)=an
an=n*(2n-1)*an-(n-1)(2n-3)a(n-1)
[n(2n-1)-1]an=(n-1)(2n-3)a(n-1)
(2n+1)(n-1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1)
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
所以a(n-1)/a(n-2)=[2(n-1)-3]/[2(n-1)+1]=(2n-5)/(2n-1)
a(n-2)/a(n-3)=(2n-7)/(2n-3)
……
a4/a3=5/9
a3/a2=3/7
a2/a1=1/5
相乘
an/a1=3*1/(2n+1)(2n-1)
an=9/(4n^2-1)
an=9/(2n+1)(2n-1)=(9/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以Sn=(9/2)*[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(9/2)[1-1/(2n+1)]
=9n/(2n+1)
在数列an中,an=n/(2^n) 求此数列的前n项的和Sn
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
急救!数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn=n^2*an,求Sn
提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An.
数列{an} an=n^2 求sn
数列an中 已知An=2的N次方—N 求他的前N项和SN
已知数列{an}中,an=-2n+99,当前n项和Sn最大时,n的值是多少
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
已知数列an中 an=5^n+5n-1则Sn=?