急~~~~求解一道初二数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 21:12:01
在三角形abc中，ab=8,bc=7,ac=6.有一动点p从a沿ab动到b,移动熟速度2单位/秒。有一动点q、从c沿ca移动到a，移动速度1单位/秒。问两动点同时移动多少时间，三角形pqa与三角形bca相似
(要有过程，谢谢)

设移动时间为t，根据相似三角形各边长对应成比例，得以下方程
即ap/ac=aq/ab 或ap/ab=aq/ac
2t/6=(6-t)/8 或2t/8=(6-t)/6
t=3.6秒或2.4秒

解:若2个三角形相似,那么AB和AC与AQ和AP对应成比例
AB:AC=8:6=4:3

设经过t秒相似,则
AP=2t
AQ=6-t

1:AP:AQ=4:3
2t:(6-t)=4:3
4(6-t)=6t
10t=24
t=2.4(秒)
AP=4.8
AQ=3.6

AP:AQ=4:3=AB:AC

2:AQ:AP=4:3
(6-t):2t=4:3
8t=3(6-t)
11t=18
t=18/11(秒)
AQ=48/11
AP=36/11
AQ:AP=4:3=AB:AC

设：两动点同时移动s时间，三角形pqa与三角形bca相似 。
ap：ab=aq：ac，ap=2s，aq=（6-1S)，ab=8,ac=6.
2S:8=(6-1S):6
S=12/5
答：两动点同时移动12/5时间，三角形pqa与三角形bca相似 。

设移动时间为t，根据相似三角形各边长对应成比例，得以下方程
即ap/ac=aq/ab 或ap/ab=aq/ac
2t/6=(6-t)/8 或2t/8=(6-t)/6
t=3.6秒或2.4秒
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