UC知道正态分布中标准变换的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 09:39:36
根据我们老师的推导，将下面的σ前加个负号也可
但我们老师却没讨论，不知是什么原因
而且根据函数奇偶性，加负号后对其值无影响
那为什么这个公式要舍去负的一解？
另：根据王后雄编教材全解，ξ 服从正态分布
aξ+b也服从正态分布，但却说a要大于0
不知为什么
再另：是不是所有抽样，只要样本足够大
都表现为正态分布？
我的意思是推导过程中，舍了一个负σ，不是根据标准差定义写的
是根据期望与方差的定义证的，与标准差定义无关
我们老师是用N~（μ，σ ）
而（N-μ）/σ 的期望是0，方差是1
来证的
那是不是所有放回抽样，只要样本足够大，就服从正态分布？
具体推导过程你可以看浙江大学编写的概率论与数理统计59面，很显然这个过程是根据分布函数来做的，在对不等式变形时要求σ>0
P{Z<=x}=P{(X-μ)/σ <=x}=P{X<=μ+σ*x}
两边同乘以σ时要求σ大于0这里给出的σ和标准差相同，实际就是标准差，应为如果单纯是做个变换的话，正和负确实都可以，但这个过程是有统计学上的意义的，所以是正的，不然的话，推出来没什么意义了。
至于王后雄的那个应该也是一样的问题。
有很多抽样的极限分布是正态分布，或者泊松分布，不是所有的都是。
我不知道你们老师是怎么推导的，但肯定是没推导清楚或者没给你们讲清楚，具体推导过程你可以看浙江大学编写的概率论与数理统计59面，很显然这个过程是根据分布函数来做的，在对不等式变形时要求σ>0
P{Z<=x}=P{(X-μ)/σ <=x}=P{X<=μ+σ*x}
两边同乘以σ时要求σ大于0这里给出的σ和标准差相同，实际就是标准差，应为如果单纯是做个变换的话，正和负确实都可以，但这个过程是有统计学上的意义的，所以是正的，不然的话，推出来没什么意义了。
至于王后雄的那个应该也是一样的问题。
有很多抽样的极限分布是正态分布，或者泊松分布，不是所有的都是。
关于推导过程可以和你们老师讨论一下。
第一点,我觉得公式Z=(x-μ)/σ
主要是为了方便我们将普通正态分布转换为标准正态的一个方法,所以没有必要前面写个"正负号"
其实一看图形就知道如果X服从标准正态分布,那么-X也是服从标准正态分布的.所以你老师的结论肯定是正确的.
aξ+b只要a不等于0就可以,那作者在扯蛋
浙大3版65页有证明
1个样本也可以看作1个随机变量,既然来自同一总体,那么就是独立同分布的随机变量,由中心极限定义知,n足够大时肯定是服从正态分布的.但是:这里是指"所有样本值的和"这个统计量 即∑Xi 服从正态分布.不是单个样本
俺觉得，公子所言极是。
1，
如果 x ~ N(μ,σ^