正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 16:41:15

2006 福建南平市）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：
图http://www.618jyw.com/UpFiles/Article/200805/2008052410493531425.jpg

（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由：

（2）若设AE=X ，DH=Y ，当 X取何值时， Y最大？

（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

（1）∵BG=EB，BC=AB，∠CBA=∠EBG
∴∠EBA=∠GBC（同角的余角相等）
∴△BEA≌△BGC，∴AE=CG
（3）易证得△BCG∽△EDH
又∵△BEA≌△BGC，∴△BAE∽△EDH
∴EH：EB=DE：AB
∴当E为DA中点时，EH：EB=EA：AB且∠HEB=∠A
即当E为DA中点时△BEH∽△BAE

1. 相等 ABE和 BCG是全等三角形

2.x=1/2 基本不等式

3.E在AD中点

正方形ABCD的边长为1, 正方形ABCD边长为4cm,点E为AD中点,BF垂直EC于F,求BF的长正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过... 正方形ABCD的边长为2，点E在AB上。四边形EFGB也为正方形，设三角形AFC的面积为S，则S=? 正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则【】正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在BC、CD,且CE=CF，三角形AEF的面积等于1，求EF的长。正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使A与点E重合,压平后,得折痕MN, 正方形ABCD的边长为a,E是BC上一点，且AE=8，F是BD上1动点，要有过程方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则【】