子弹恰穿4木板,则穿第一块的速度?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 17:11:22
具有某一速率v的子弹(不计重力)恰好能垂直穿过4块叠放在一起的完全相同的固定木板。如果木板对子弹的阻力相同,则该木板在射穿第一块木板时的速率为?

克服每块木板做功为W,4W=1/2mv^2, W=1/8mv^2,穿过第一块木块后速度V有:W=1/8mv^2=1/2mv^2-1/2mV^2,V=(根号3)/2v

随便用,动能定理可以,因为穿过的每块木板都完全一样,所以穿过每块木板摩擦力做功也一样!穿过第一块木板摩擦力做功W=ΔEk/4=0.5mv²/4=0.5m(v/2)²,也就是说穿过第一块木板后子弹速度降为原来的1/2。

也可以采用运动学方程,因为阻力一样,所以子弹加速度一样,a=F/m。
穿过4块木板速度为0,也就是说v-at=0,vt-0.5at²=4L(L为木板厚度),也就是说v²-0²=2a(4L)→2aL=(v²-0²)/4=v²/4=(v/2)²,其中0是末速度。现在4L变为L,即ν²=2aL,ν=v/2。

E=1/2mv2(动能定理)
射穿每一块木板消耗动能相等
所以速率为V/2

利用动能定理即可,穿过每一个木块摩擦助力做功相等,所以初动能等于一个木块摩擦助力做功的4倍