UC知道一道物理题。要过程和必要的说明。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:58:42
我国北方经常遭遇严重的沙尘暴天气，先把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：V为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）。这时风对沙尘的作用力相对于空气不动而沙尘以v速度竖直向下运动时所受的阻力。此阻力的表达式为f＝aρAv2，其中a为一系数，A为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度。
①。若沙粒的密度ρs＝2.8×103kg.m-3，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5×10-4m。地球表面处空气密度ρ＝1.25kg.m-3，a＝0.45，试估算在地面附近，上述v的最小值v1。
②。假定空气密度p随高度h的变化关系为p＝p0（1-Ch)，其中p0为h＝ 0处空气密度。C为一常量，C等于1.18×10-4m-1.试估算当v＝9.0m.s-1时扬沙的最大高度（不考虑重力加速度随高度的变化）。
①。若沙粒的密度ρs＝2.8×103kg.m-3，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5×10-4m。地球表面处空气密度ρ＝1.25kg.m-3，a＝0.45，试估算在地面附近，上述v的最小值v1。
②。假定空气密度p随高度h的变化关系为p＝p0（1-Ch)，其中p0为h＝ 0处空气密度。C为一常量，C等于1.18×10-4m-1.试估算当v＝9.0m.s-1时扬沙的最大高度（不考虑重力加速度随高度的变化）。
1.公式f＝aρAv2中的v实质是风与沙的相对速度，所以沙不动时，v就是风速。A为球形沙粒过圆心的横截面积，A=πr^2
由平衡条件mg=aρAv2,代数得v=4m/s
2.由平衡条件mg=aρAv2=ap0（1-Ch)Av^2,解得h=6.8*10^3m