江西省初三数学试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:20:08
如果a+b+c=0，1/（a+1）+1/（b+2）+1/（c+3）=0，那么（a+1）2+（b+2）2+（c+3）2的值
后在那个2是平方的意思

(a+1)+(b+2)+(c+3)=6;
令之为X+Y+Z=6……（1）
所求问题转化为X^2+Y^2+Z^2=?
1/X+1/Y+1/Z=0通分(YZ+XZ+YZ)/XYZ=0
即YZ+XZ+YZ=0……（2）
(1)式两边平方得：
X^2+Y^2+Z^2+2(YZ+XZ+YZ)=36带入（2）
得X^2+Y^2+Z^2=36
所以（a+1）^2+（b+2）^2+（c+3）^2=36