Sn=1/4(an+1)^2,求通项

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 06:01:19

由题意得
S(n-1)=1/4(An-1 +1)^2

又有 An=Sn-S(n-1)

所以 An=1/4(A(n)+1)^2-1/4(A(n-1)+1)^2

An=1/4An^2-1/4A(n-1)^2+1/2An-1/2A(n-1)
移项 1/4An^2-1/4A(n-1)^2=1/2An+1/2A(n-1)

(1/2An+1/2A(n-1))(1/2An-1/2A(n-1))=1/2An-1/2A(n-1)
An-A(n-1)=2

S1=A1=1/4(A1+1)^2 A1=1

所以An为首项为1 公差为2的等差数列

An=2n-1

an=1/n,求sn Sn=1-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an Sn=4-an-1/(2^(n-2)),求an 等差数列{an}的前n项和Sn=[（an+1）/2]^2,求an及Sn 已知数列an，an属于N*,Sn=1/8(an+2)的平方在数列{An}中，A1=1，An=2(Sn^2)/(2Sn-1) (n≥2),求An和Sn。已知数列an,Sn>1,6Sn=(an +1)(an +2) 求通项 AN=1/N(N+2) SN=? an=(n+1)/n,求Sn