请教：这题如何做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:36:05
以平行四边形ABCD中对角线BD为对折线，折出三角形FBD，FB交AB于点E，三角形BDE的面积是整个平行四边形面积的三分之一，求角DBC的度数。如图

度数为30度，过程有点繁琐，楼主耐心点哦
设ABCD面积a ,则三角形面积BED=1/3a 三角形面积BDC=1/2a
三角形面积BED： 三角形面积BDC=2：3其实就是ED:BC=2:3因为他们是共一个高CD的
三角形面积BED+ 三角形面积EFD= 三角形面积（BDC根据他们是对折，面积相等） 也就是1/3a+ 三角形面积EFD=1/2a 所以 三角形面积EFD=1/6a
三角形面积EFD：三角形面积BED FD=CD 得出ED=2EF（用三角形面积公式）
所以设EF为b,那么ED2b，BC=3b，FD根号3b,CD=根号3b tan角DBC=3分之根号3
所以角为30度