设F1、F2分别是双曲线x²-y²/9=1的左右焦点，若点P在双曲线上，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:35:51
设F1、F2分别是双曲线x²-y²/9=1的左右焦点，若点P在双曲线上，且向量PF1·向量PF2=0,|向量PF1+向量PF2|等于（）
A.√10
B.2√10
C.√5
D.2√5
怎么做？

易知双曲线的焦距2c=2√10
依据向量相加的平行四边形法则显然有向量PO=(PF1+PF2)/2
故|PF1+PF2|=2|PO|
因△PF1F2是以∠F1PF2为直角的直角三角形
故2|PO|=|F1F2|=2c
故|向量PF1+向量PF2|=2√10
选B

设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上， 设F1,F2，分别是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且PF1。PF2的长的积＝32，求角F1P2的大小 已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 设F1和F2是双曲线x^2--4y^2=4的两个焦点,点p在此双曲线上,且满足;F1pF2=90度,求三角形F1PF2的面积 设F1和F2为双曲线x^2/4- y^2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90度，则△F1PF2的面积是？ 急!!!!!已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度. 急求答案:已知双曲线C：x^2-y^2=2,它的两焦点是F1,F2, P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点，F1、F2分别为左右焦点且焦 10 已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2 ， 设F1,F2为双曲线X^2/4-Y^2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足角F1PF2=60°。求三角形F1PF2的面积