【求助】高中数学题··

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:58:34
1.已知集合A={x/0＜ax≤5}，集合B={-½＜x≤2}
（1）若A包含于B，求实数a的取值范围
（2）若B包含于A，求实数a的取值范围
（3）A.B能否相等？若能，求出a的值，若不能说明理由
2.已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|（x-a）乘以（x-3a）＜0}
（1）若A包含于B。求a的取值范围
（2）若A∩B＝空集，求a 的取值范围
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a 的取值范围

要用高中的数学知识解答啊···还要带步骤啊···好让我明白是怎么来的···麻烦亲们了··题有点多了··

1
（1）A:a>0 A={0<x<=5/a}因为A包含于B 所以5/a<=2
a>=5/2
B:a<0 A={0>X>=5/a}``````5/a>-1/2
a<-10
(2)A:a>0 A={0<X<=5/a}因为B包含于A又因为B={-1/2<X<=2}所以不符合（舍）
B:a<0 A={0>X>=5/a}`````````````````````````````````````````(舍）
所以a为空集
（3）A B不可能相等
2
A={2<X<4} B的解集在a 3a之间，因为a不确定，不能比较，需要讨论
当a>0 B={a<X<3a}
(1)由题意2>=a，4<=3a解出4/3<=a<=2
(2)得a>4或3a<2 推出a>4 OR 0<a<2/3
(3)a=3
当a<0 B={3a<X<a}
(1)a为空集
（2)a为实数R
（3）a为空集
综上（1)4/3<=a<=2
(2)a<2/3,a不等于0，或a>4
(3)a=3

我回答第二题吧，其实这两个题差不多啊。
A={x|x²-6x+8＜0}，就是A={x|2<x＜4}，
B={x|（x-a）乘以（x-3a）＜0}当a=0时，B为空集。就第（2）时满足。
a>0,时B={x|a<x<3a}
a<0,时B={x|3a<x<a}
(1)就是0<a<2<4<3a 4/3<a<2
(2)a=0 a<0都行
a>0时，只要3a<2或a>4
综上：a<2