数学题???(在线等!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 03:10:13
凸n边形的所有内角和与某一外角的总和是1350度,则n=________

设某内角为x度,那么它的外角=180-x度

凸n边形的所有内角和=180*(n-2)

则有180*(n-2)+180-x=1350
算出n=8.5+x/180

因为n一定是自然数,所以n=9

解:因为凸n边形的所有内角和为180(n-2)
故:某一外角为1350-180(n-2)
故:0<1350-180(n-2)<180
故:8.5<n<9.5
因为n为整数,故:n=9

n=9;1350/180=7....90;

条件1350=(n-2)*180+x , 0<x<180 。结果 n=9。这样对不?

9边形