研究生可以考英语四级么？

可以的。
三月份的时候我们学校的研究生院还发了报名通知呢。

不能，只能本科生才能考

参加本科专业英语四级统测报名对象为：
（1）经教育部备案或批准的高等院校中英语专业二年级本科生。
（2）经教育部备案或批准的高等院校中修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程的二、三年制最后一学年的大专生。
（3）教育部备案或批准有学历的成人高等教育学院中四年制即脱产学习的英语专业（第二学年）本科生；五年制即不脱产学习的、修完英语专业基础阶段教学大纲规定课程（第三学年）的本科生。不脱产的三年制大专生，必须在第三学年时方可报名参加专业英语四级测试。
（4）重点外语类院校中，非英语专业的本科生中当年参加英语六级考试且成绩在60分以上，可参加当年专业英语四级考试。
（5）参加四级测试的考生只有一次补考机会。

不能。。。

可以的，而且研究生的过六级

可以