总结线性代数的主要内容

你可以参照下面得纲要，
线性代数
第一章：行列式
考试内容：
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求：
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
第二章：矩阵
考试内容：
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵等价 分块矩阵及其运算
考试要求：
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
第三章：向量
考试内容：
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求：
1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系
5．了解n维向星空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握