一条关于物理浮力的题

由于木块的密度始终不变
木块浸在水中的体积和木块的总体积的比值不变
设木块总体积为(x+20)cm^3
x/(x+20)=(x-16)/x

x^2=x^2+4x-320
x=80

所以木块的体积为100cm^3
ρ木=80/100*ρ水=0.8ρ水=800kg/m^3

密度为800KG/M3
体积为100cm3

截去后木块排开水的体积少了16CM3，说明截去部分重16克，故密度为16克/20cm3,即800KG/M3

密度为水的五分之四，故水下部分体积是水上部分的四倍，所以体积是100cm3

设V和密度，到最后可以约掉的 浮力的题就是这样做的

p木*20cm³=16cm³*p水
p木=4/5p水
=0.8g/cm³
(V排+20cm³)p木=V排*p水
V排=80cm³
V木=80cm³+20cm³=100cm³

ρ水*g*(V-V1)=ρ物*g*V
ρ水*g*(V-V1-V2)=ρ物*g*(V-V1)

两式相除：(V-20)/(V-20-16)=V/(V-20)
解出：V=100cm³

代入第一个式：ρ水*g*(100-20)=ρ物*g*V
解出：ρ物=0.8ρ水=0.8*(1.0*10^3)Kg/m³=0.8*10^3Kg/m³

设木块的总体积为V
第一次 浮力等于重力
G=m木g=p木Vg=F浮=p水V排g
V排=V-20
最后得到
p木Vg=p水（V-20）g ………… 1
第二次 同一
p木（V-20）g=p水（V-20-16）g …………2
由1 和2 就可以求出来木块的密度和体积
由1/2得 V/（V-20）=（V-20）/（V-20-16）
算出V=100立方厘米
带入1式