求∠A等于多少，要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 04:06:29
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，且∠BOC等于40°，则∠A等于多少度?
为什么∠EBO=∠A+∠ACB=2∠OBC,
∠FCO=∠A+∠ABC=2∠OCB, 啊？怎么得来的?

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，且∠BOC等于40°，则∠A等于多少度?
为什么不标出延长线上的两个点呢?
记AB延长线上一点为E,AC延长线上一点F.
∠EBO=∠A+∠ACB=2∠OBC,
∠FCO=∠A+∠ABC=2∠OCB,
于是
∠EBO+∠FCO
=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A=180°+∠A
=2(∠OBC+∠OCB)=2(180°-∠BOC)
于是
180°+∠A=360°-2∠BOC
∠A=180°-2∠BOC=180°-80°=100°

补充:
三角形一个外角等于不相邻的两个内角和,后面的等号是角平分线平方该角啊.
好了我不补充了.