几条奥数题

1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8）

　　＝179.2÷14

　　＝12.8
　　3. 一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？

　　答：所有的钱共有9元6角。

　　最小的币值是一角，而有6张，与伍角可以组成一角、二角……九角、一元的所有整角钱数。所以，可以组成从一角到九元六角的所有整角，共96种不同钱数。
　　5. 有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？

　　解：每家订2份不同报纸，而共订了

　　34＋30＋22＝86（份）

　　所以，共有43家。

　　订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。

　　而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。

　　所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。

　　9. 将自然数1，2，3……15，这15个自然数分成两组数A和B。求证：A或者B中，必有两个不同的数的和为完全平方数。

　　解：假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数，我们说明是不可能的。

　　不妨设1在A组

　　1＋3＝4＝，1＋15＝16＝

　　\3，15都在B组

　　3＋6＝9＝

　　6须在A组

　　6＋10＝16＝

　　又得到10应在B组，这时，B组已有两数和为完全平方数了。

　　10＋15＝25＝

　　所以，在A组或B组中，必有两个不相同的数的和为完全平方数。

　　10. 把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一又块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。

　　解：设剪成6块后，第一次从中取出