三角函数。高考题

解：f(x)={(1+cos2x)/(4sinx[(π/2)+x])}-asin(x/2)cos[π-(x/2)]
=2cos*x/4cosx-asin(x/2)[-cos(x/2)]
=cosx/2+asin(x/2)cos(x/2)
=cosx/2+asinx/2
=1/2√(a*+1)sin(x+y),其中tany=a，
因为f(x)的最大值为2，所以1/2√(a*+1)=2
即a*+1=16，a=√15(根号15)

备注：*代表平方，√代表根号