数学的题目啊！高手来啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 03:16:07
证明（注意格式，注意简洁）
3、 如图333，在△ABC中，,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B

AD平分∠BAC,
角DAE=DAC
DE‖AC
角EDA=DAC
所以角EAD=EDA
所以ADE是等腰三角形
EF⊥AD
所以AG是底边的高，则也是中线和角平分线
AG=DG
FG是公共边
所以直角三角形FGA和FGD 全等
所以角FAG=FDG

角FDG是三角形ABD外角
角FDG=DAB+B
角FAG=FAC+CAD
因为角FAG=FDG,角DAE=DAC
所以角FAC=B