关于微积分的小问题~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 18:07:15

1.连续自变量是什么

2.为什么无界数列必定发散

比如这个图……我画的囧~画得不好将就看下

如图所示这个函数是无界的（不知道是啥函数的图像瞎画的）

但是f（x）收敛于1……这不就和定理矛盾了吗？

3.请给我讲讲收敛极限有界单调的关系~谢谢

1、高数上指的连续自变量就是在实数域内取值的变量
2、收敛数列的一个性质是：收敛一定有界. 它的逆否命题就是：无界一定发散
你给出的函数本身就有界嘛！－1≤f(x)≤1
3、收敛和有极限是一回事嘛

收敛一定有界
单调且有界的数列一定收敛

其他结论不成立

通俗、狭隘一点的讲法是：x可以取任意实数，而y为正无限大或负的无限大的函数称为无界函数（可能不严谨，但出于让你理解的角度）。
你画的图应该是类似与arctan x的图，这个图本身意思是x无界而y有界了。
所以，一开始无界与有界的定义还是请楼主弄清楚。
有什么不明白的可以进一步咨询，我尽我所能。