已知函数f(x)=x－2/x+1.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 00:25:21
(1)求证：函数f(x)在（-1，+∞)上是增函数；（2）设a＞1，证明方程a的x次方+f(x)=0没有负根。

1.y=x+1 在（-1，+∞)上dou是增函数
y=-2/x在（-1，0），（0，+∞）两个区间山上分别为增函数

所以函数f(x)在（-1，+∞)上是增函数
是在（-1，0），（0，+∞）两个区间山上分别为增函数
2.第二问当x<0时
F(x)=a的x次方+f(x)为增函数
x=-∞时为最小值F(-∞)=0+0+1=1>0
所以方程a的x次方+f(x)=0没有负根